Matemática Discreta I

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Novedades
General
  • Año lectivo: 2013 - Segundo cuatrimestre.
  • Docentes a cargo de la materia:
    • Teórico: Dr. Alejandro Tiraboschi
      Contacto: tirabo at famaf.unc.edu.ar
    • Práctico: Dr. Javier Lezama
  • Período de clases: del miércoles 13 de agosto al jueves 21 de noviembre.
Aulas y horario
  • Teórico: Martes y jueves de 9 a 11, Aula 27, FAMAF.
  • Práctico: Martes y jueves de 11 a 13, Aula 27, FAMAF.
Guías de práctico
Condiciones para regularizar
  • Aprobar los tres parciales, con nota mínima 4 (cuatro).
  • Se podrá desaprobar uno de los parciales rendidos en las fechas indicadas más abajo y en ese caso se podrá recuperar en la fecha del recuperatorio. En caso de aprobar el recuperatorio con 4 (cuatro) o más, el alumno será regular.
  • No se podrá recuperar más de un parcial.
Parciales
  • Se tomarán 3 parciales y un recuperatorio:
    • 1º. Martes 10 de septiembre - Aula 27 - 11 a 13 hs. Guías 1 y 2.
    • 2º. Martes 22 de octubre - Aula 27 - 11 a 13 hs. - Guías 3, 4 y 5.
    • 3º. Jueves 21 de noviembre - Aula 27 - 10 a 13 hs. - Guías 6 y 7.
  • Recuperatorio:
    • Jueves 28 de noviembre - Aula 27 - 11 a 13 hs.
Examen final
  • Alumnos regulares: evaluación escrita teórica y práctica.
  • Alumnos libres: evaluación escrita teórica y práctica. Se incluirán algunos ejercicios adicionales.
  • Temas teóricos del examen final. Definición de conjunto inductivo. Intersección de inductivo es inductivo (p. 18). Principio de inducción (Teorema 3.6, p.19). Principio de inducción fuerte (Teoremas 4.13 y 4.14, p. 30). Principio de las casillas: si n>m no existe función inyectiva de I_n a I_m (Teorema 1.8, p. 36). Principio de adición (Teorema 1.13., p. 39). Principio de multiplicación (Teorema 1.15, p.40). Teorema 1.28 (i), (ii) y (iii), p. 45. Fórmula del binomio (Teorema 2.1, p. 52). Algoritmo de división (Teorema 2.1, p. 57). Definición de máximo común divisor. Algoritmo de Euclides (Teorema 4.3, p. 61). Definición de número primo. Teorema fundamental de la aritmética (p. 65). Definición de congruencia. Ecuación lineal de congruencia (Proposición 2.4, p. 76). Teorema Chino del Resto (p. 81). Definición de grafo. Definición de valencia. Fórmula de la suma de las valencias de un grafo (Teorema 1.3, p. 88). Definición de grafos isomorfos. Definición de ciclos hamiltonianos y caminatas eulerianas. Existencia de caminatas eulerianas (Teorema 1.14, p. 93).
Calendario de actividades
Libros para bajar
  • Patricia Kisbye y Roberto Miatello Álgebra I – Matemática Discreta I. (Publicaciones de la FaMAF, Serie C). También disponible en el Departamento Publicaciones (Primer piso de FaMAF). El curso se dictará siguiendo este libro.
  • Matemática Discreta. Basado en el libro de Biggs, "Matemática discreta". Para leer algo de la teórica y hacer ejercicios.
Bibliografía