Centro de Investigación y Estudios de Matemática
Seminarios 2015
  Actividades

Seminario de Geometría Diferencial (web)

Jornada de Variedades Bandera (flag manifolds) constará de 4 charlas a cargo de María Laura Barberis, Jorge Lauret, Cristián Sánchez y Jorge Vargas.

Fecha: jueves 10 de diciembre
Hora: 10.00 hs
Lugar: Aula 27

Cronograma:

10 a 10.50 hs
Cristian Sanchez

Extension de un teorema de M. R. Bott sobre Variedades de Banderas complejas.
Resumen: El teorema de Bott indica que en una Variedad de banderas complejas la homologÌa es libre de torsiÛn y los números de Betti impares son cero. Mostraremos una extensión de este teorema.

11.30 - 12.20 hs

Jorge Lauret

Título: Geometría casi-hermitiana en variedades banderas 

Resumen:  Luego de una descripción de la representación de isotropía de una variedad bandera (generalizada), analizaremos el espacio de estructuras invariantes en los siguientes casos: métricas Riemannianas, estructuras casi-complejas, estructuras casi-hermitianas y estructuras (almost, quasi y nearly) Kähler.

14 - 14.50 hs 

Maria Laura Barberis

Título: f-estructuras invariantes en la variedad de banderas clásica maximal.

Resumen: Una f-estructura en una variedad M es una sección f del fibrado End(TM) que satisface f^3 +f=0. Esto generaliza la noción de estructura casi compleja. Se dará una caracterización de las f-estructuras invariantes en la variedad de banderas clásica maximal F(n) correspondiente a sl(n,C). También se describirá la construcción de métricas quasi-Kähler (o (1,2)-simplécticas). El par (F(n),f) determina de manera natural un grafo orientado, y esto permite abordar el problema desde la teoría de grafos.

15 - 15.50 hs 

Jorge Vargas
Título: Variedades de banderas en espacio n-dimensional.
Resumen: Concepto de  bandera, el espacio de un tipo de banderas es un espacio homogéneo de los grupos GL(n,K), SL(n,K). Descomposición de Bruhat. Subgrupos parabólicos del grupo lineal general y de SL(n,K).  Estructura de CW-complejo de la variedad de un tipo de banderas (caso real o complejo). Subvariedades de variedades de banderas asociadas a formas cuadráticas, simplécticas. Teorema de Witt. Estructura de espacio homogéneo para las subvariedades introducidas en el párrafo anterior.

16 - 17 hs discusiones sobre problemas en el área 

Seminario de Matemática Aplicada (web)

Expositor: Lic. Javier Gutierrez (Universidad Nacional de Salta)

Fecha: lunes 23 de noviembre
Hora: 15.00 hs
Lugar: Aula 13
Título: Algunos resultados en el estudio de la dinámica poblacional del Aedes Aegypti
Resumen: En el Norte Argentino existen diversas enfermedades tropicales transmitidas por vectores, unas de ellas es el Dengue,  que es ocasionada por el virus del Dengue y transmitida por la picadura de los mosquitos infectados del género Aedes. Si bien  en nuestra región esta enfermedad no es endémica, ocurren diversos brotes debido a la importación del virus desde regiones que si lo son. Al estudiar diversas formas de modelar la dinámica del Aedes Aegypti (el vector del Dengue), se encontró que una buena opción es formular ecuaciones integrales del tipo Volterra en un modelo del tipo SIR (Susceptible - Infectado - Recuperado). En esta formulación alternativa del modelo SIR, cuando el sistema se encuentra en la región de parámetros de oscilaciones amortiguadas, se muestra que en estas condiciones también se pueden obtener oscilaciones autosostenidas en el tiempo. De esta manera, el solo hecho de introducir un modelo igualmente realista para la sobrevivencia de la población puede producir oscilaciones autosostenidas, sin necesidad de introducir un forzamiento externo estacional en el término de transmisión, como usualmente se hace en los modelos clásicos del tipo SIR.

Seminario de Teoría de Lie (web)

Expositora: Dr. Julien Bichon (Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand)..

Fecha: viernes 11 de diciembre
Hora: 14:30 hs
Lugar: aula 15.
Título: Graded twisting of Hopf algebras and applications.
Resumen: I will describe the construction of the graded twisting of Hopf algebra by a cocentral action of discrete group, and present some applications: determination of the Hopf algebra quotients of a the graded twisting of commutative Hopf algebra and invariant theory. The talk is based on a joint work with Sergey Neshveyev and Makoto Yamashita.

Seminario de Teoría de Números (web)

Expositor: Dr. Diego Sulca

Fecha: 29 de octubre
Hora: 14.30
Lugar: 10
Título: Singularidades en variedades algebraicas
Resumen: Las variedades algebraicas son objetos geométricos que describen los conjuntos de soluciones de ecuaciones polinómicas. A diferencia de las variedades diferenciales, éstas pueden presentar singularidades, es decir, puntos donde la variedad no es lisa, y por lo tanto no es posible el estudio por aproximación lineal.
La complejidad de una singularidad puede estudiarse usando invariantes numéricos. Uno de ellos es la multiplicidad de la variedad en un punto. Usando operadores diferenciales, veremos cómo se describen los puntos de una multiplicidad dada. En el caso en que el cuerpo de base sea de característica positiva, veremos la necesidad de usar operadores diferenciales absolutos. Otro invariante que estudiaremos es la dimensión del espacio de vértices del cono tangente asociado a una singularidad. Finalmente veremos cómo se comportan éstos invariantes mediante un proceso de mejoramiento de la variedad, llamado explosión, y mostraremos algunas de las dificultades que aparecen en característica positiva.

Seminario de Análisis Armónico y Ecuaciones Diferenciales

Expositora: Dra. Linda Saal (CIEM-FAMAF)

Fecha: Lunes 14 de diciembre
Horario: 14:30 
Aula: 20
Título:A first course on Wavelets
Resumen:  Continuaremos con el Capítulo 5 del libro que estamos siguiendo: "Representation of functions by wavelets".

Seminario de Lógica (Web)

Expositor: Lic. Martín Moroni (CIEM-FaMAF).

Fecha: Miércoles 11 de noviembre
Horario: 16:30 
Aula: 25
Título:Grados de Turing 
Resumen: repasaremos algunos conceptos básicos de teoría de conjuntos descriptiva hasta definir la noción de grados de Turing y su estructura asociada. Luego presentaremos un teorema de D. A. Martin y cómo se usa para probar un "metateorema" del tipo "toda prueba del enunciado X usa la afirmación Y".

Seminario de Alumnos

Expositora: Lic. Oscar Paredes (CIEM-FAMAF).

Fecha: Martes 24 de noviembre
Hora: 14:30 hs.
Aula: 27.
Titulo: Dispersión inelástica de rayos X.
Resumen: La dispersión inelástica de rayos X es una técnica espectroscópica que permite estudiar la estructura electrónica de la materia utilizando rayos X de alta energía. La misma ha tenido un gran desarrollo en sus varios regímenes durante las últimas décadas debido al gran avance de las fuentes de radiación de sincrotrón e instrumentación dedicadas a la técnica y a los desarrollos teóricos en el modelado de los estados electrónicos excitados en la materia condensada.
En este seminario, que será de carácter general y divulgativo, hablaremos brevemente de la historia de los rayos X e introduciremos los fundamentos básicos de la interacción de esta radiación con la materia. Comentaremos acerca de la información que puede obtenerse con esta técnica espectroscópica y sobre cómo se lleva a cabo un experimento tipo. Además, se mostrarán algunas aplicaciones concretas y los resultados obtenidos en las mismas.